三少小说

海盗宝石（第3页）

“也对。”[读书狼]说：“否则假定从只剩两名海盗时，不是power更大的提出分配方案，很可能引起‘不服’，事实上power也是规则的保障。以此类推，整个逻辑才能站的注脚。”

方磊点点头：“看来你还真知道这题。”

[度若飞]一听也来了精神：“给大家讲讲吧！”

[读书狼]当仁不让：“9名海盗还是太多，难以说清问题。我们从更少的情况开始讨论，然后一步一步地进行逆推。假定从只剩两名海盗——1号和2号，此时的大哥不言而喻是2号，而他的最佳分配方案是一目了然的，100颗宝石全由他一个人独吞，由于他自己可以投赞成票，这就占了总数的50％，分配方案肯定能通过。1号海盗什么也得不到。”

大家都点头。

“现在在加上3号海盗。1号海盗心里头很清楚，如果3号的方案通不过，那么最后只剩下2名海盗，而他将一无所得，这种情况已在上面分析过了。3号海盗也明白，1号是会完全理解这种形势的。因此，只要3号的分配方案能给1号一点甜头使他不至于空手而归，那么不论3号提出何种方案，1号都将投赞成票。于是3号决定给1号一点点好处，既然宝石不允许分割，那就是1颗宝石吧！这样3号提出的分配方案为：3号分得99颗宝石，2号一颗都没有，1号分得1颗宝石。”

“4号海盗的策略也差不多。他需要有50％的赞成票，因此必须找一人做同党。他可以给同党捞到的好处是1颗宝石，而他可以用它来贿赂2号海盗。因为如果4号的方案被否决而3号的方案得以通过，则2号海盗将一文不名，所以2号和4号是同一阵营的。所以，4号的分配方案应是：99颗宝石归自己，给2号1颗宝石，3号与1号一点好处也没有。”

[读书狼]看到身边的小姐有些疑惑就解释道：“在这儿有一点值得注意，4号贿赂1号是没有意义的，1号海盗肯定会乐滋滋地欣赏4号被抛人大海，因为3号当家后，他反正还是有1颗宝石可得。”

“没错儿，你接着说。”

“5号海盗的策略有一些小小的变化。他需要有两名同党，才能使自己的方案得以通过。所以他提出的方案应是：98颗宝石归已，给3号与1号各1颗宝石。按照以上思路继续进行下去，9号海盗所提的方案将是：他自己拿97颗宝石，编号为偶数的海盗——2号、4号、6号、8号各得一颗宝石，编号为奇数的海盗——1号、3号、5号、7号什么也得不到。”

[读书狼]顿了一下，然后像是总结似地说：“在这个推理中，每个分配方案都是唯一确定的，它既保证该方案肯定能通过，又能使提出者获得最大限度的收益。结论很怪异，但由于推理本身没有漏洞，所以尽管看上去显得多么不合情理，仍然是站得住脚的。”

其他的人都像是有所感悟，一时无语。

龙在田看了看大家，然后缓缓地说：“其实不合理的在现实中也会存在。大家发现没有：这道题中无论海盗人数多少，实际上都被规则潜在地分成了‘奇数阵营’和‘偶数阵营’，哪个阵营被拉拢收买，哪个阵营最一无所获，完全取决于最大的power恰好属于哪个阵营。就像相声里说的‘只要路线对了头，没有棉猴也能有棉猴’，站错了队，跟错了人，人家吃肉，自己就连汤都喝不上，根本就是死路一条。除了power最大的老大之外，即便是‘二把手’8号也没用。”

说完之后，龙在田特意向[读书狼]看了一眼。

[读书狼]笑了笑：“这不就是‘赢者通吃’嘛，一个看似公正的程序却得出一个出人意料的‘赢者通吃’结果，很有意思。”

龙在田一付长者的口气：“现实就是这样，实体公正很难做到，至少做到程序公正就很不错了。”

“这要看你怎样定义程序公正。”[读书狼]有些不服气地说：“并不是每个博弈参与人都遵守规则就是‘程序公正’了，程序公正与实体公正也并非像一些人想象的那样是毫无关系的。按照博弈论来说，只要规则定了，那么均衡、收益往往就是唯一的，正如海盗分宝石的逻辑，每个分配方案都是唯一确定的。但是博弈论中的均衡概念，一般称之谓纳什均衡——nashequilibrium，并不是我们日常生活中所理解的均衡概念。均衡不等于平衡；均衡不等于公正；均衡不等于稳定。”

“那又怎么样呢？存在的就是合理的。”方磊在一旁帮腔。

“逻辑上存在并不等于现实中存在，海岛分宝石的例子在现实生活中绝无此事。盗亦有道。甚至按照自由主义的观点，海盗内部的规则应该是最公正的。power博弈的结果也应该是按照海盗个人力量的强弱来分配宝石，例如7、8、9、10、11、12、13、14、16的分配方案，才是每个参与者的利益最大化，而不是power最大者的利益最大化。只有这样才能维持一个海盗群体，才能在海盗群体之间的竞争中立于不败之地。这样分宝石，海盗也甭干了，一锤子买卖算。应该这样理解‘存在的就是合理的’，才是对的。”

[读书狼]没有给方磊插嘴的机会：“博弈论中的规则是外生的的，唯一给定的，不可改变的。而现实中的规则往往是内生的、不是唯一的，可以被打破的——除了上帝的‘自然法则’。博弈论是基于逻辑和理性人假设的确定性理论，但并不能完全等同于现实，现实中会出现非理性和不确定性。现实中打破规则的可能性完全取决于打破规则所能获得的‘纯收益’。俗话说：杀头的生意有人做，赔本的买卖无人从。只要把老大——9号抛入大海去喂鲨鱼，剩下的人就会多出97颗宝石分配，远远大于原本1或0颗的收益，这种诱惑是贪婪的海盗们绝对难以拒绝的，尽管可以假设他们都是理性人。同样作为理性人的8号海盗，在接下来提出的分配方案还敢是赢者通吃吗？如果9号真敢那样，剩下的人面临的可是更少人分更多宝石的诱惑。”

方磊还是顽强地反驳道：“这样的结果要么是某个海盗会放弃赢者通吃的分配方案，要么是最后只剩两名海盗——1号和2号，2号坚持赢者通吃，1号无力反抗的悲剧。诱惑是不确定的，逻辑却是100％确定的。博弈论中每个参与者的策略也都是保证自身利益最大化，均衡也是所有参与人的最优策略或行动的组合。”

“但那并不一定就是我们通常认为的所谓公正，也不是程序公正。”[读书狼]寸步不让：“除了power最大者的利益得到的最大化，其他海盗的利益并没有达到最大化，甚至连power次大的8号海盗也是一无所获。”

[度若飞]也参与了进来：“这种资源分配只包含限定的宝石数量，是典型的零合博弈。说明不了问题。现在都讲正和博弈，把蛋糕做大，大家共赢。”

[读书狼]无奈地笑了笑：“跑题了。正和博弈在中国是一个被滥用的感念。正和博弈是指参与人的收益之和为正数。零和博弈是指参与人的收益之和为零，负和博弈为负数。而不是指资源是否有限。所以，海盗分宝石应该算是正和博弈，收益之和为100颗宝石。是否公正与正和博弈无关。把蛋糕做大？9个海盗分10000颗宝石也是一样。在这种规则下，甚至会显得更不公平。如果资源——也就是可分配的收益小一些，变成9个海盗分5颗宝石，或者是199个海盗分100颗宝石，也许会好一些，不信你们算算。”

还是坐在[读书狼]身边的那个学生妹模样的文静小姐脑子快：“结果都是奇数阵营每个海盗分到都分到1颗宝石，老大也只能分到1颗，偶数阵营一无所获。——这看起来似乎又很公正了。有意思。”

[读书狼]爱抚地拍拍她的脑袋说：“不错。你应该傍个有钱的供你上大学。”看得出来，几个小姐中，也就是她还在认真地在听，其他的早就心不在焉了。

小姐就势撒娇地将头扎进了[读书狼]的怀里：“那我就傍你吧！”

“可惜我没钱呀，养不起你。”[读书狼]轻轻地搂着她，将脸转向方磊继续说：“假设宝石总数为m颗，海盗人数为n人，如果，m＜round（n／2-1），也就是10个或9个海盗分3颗宝石，即便10号、9号提出大公无私、自己不要的方案，也没有办法得到简单多数的支持，都要难免被抛入大海去喂鲨鱼的悲惨命运。这就像现实中，在天灾人祸的明朝末年，即使是崇祯不像之前的皇帝那样昏庸，但是被掏空的家底儿已不足以让他摆平简单多数；或者说是像清末民初国家经济彻底崩溃，没有足够资源摆平简单多数，军阀混战也就是难免的了。孙中山即便不让位，也解决不了问题，袁世凯即便当了“老大”，同样也是没有办法。如果，n＞m＞＝round（n／2-1），也就是10个海盗分4到9颗宝石时，赢者通吃的分配也不会显得那么太不公平。或者说是像过去那个“短缺经济”时代，大家都吃不饱肚子，赢者通吃的规则也暴露不出自身的问题，甚至还显得比较公正。”